Numa frigideira grande, adicione uma colher de azeite e espalhe bem. Quando estiver quente, junte a cebola e o alho-francês e deixe refogar em lume médio até ficarem dourados e moles (cerca de 5 minutos).
Acrescente a cenoura, a couve-lombarda e o alho, envolvendo bem todos os ingredientes. Deixe refogar em lume médio durante 5 a 10 minutos, até os legumes estarem macios.
Tempere com sal e pimenta a gosto (tendo em conta que a batata palha já pode ser salgada).
Adicione 100 g de batata palha e envolva tudo.
Desligue o lume e junte os ovos, mexendo continuamente até obter uma textura cremosa e tudo estar bem incorporado (evite que os ovos cozinhem em excesso e fiquem secos, tipo ovos mexidos).
Volte a ligar o lume em intensidade média e deixe cozinhar ligeiramente até os ovos estarem totalmente cozinhados, mantendo uma textura cremosa.
Retire do lume e adicione a restante batata palha, envolvendo bem.
Finalize com salsa e azeitonas pretas a gosto.