Descasque as batatas, as cebolas e os dentes de alho, e corte tudo em pedaços médios. Não é necessário que fiquem perfeitos, pois a sopa será triturada no final.
Lave muito bem a couve-galega em água abundante. Retire os caules (troços) mais grossos, enrole as folhas e corte-as em juliana bem fina.
Num tacho, junte a água fria, a cebola, o alho, a batata e o salpicão (ou chouriço). Leve ao lume até levantar fervura.
Quando começar a ferver, reduza a intensidade do lume, tempere com sal (com moderação, uma vez que o salpicão já é salgado) e deixe os legumes cozer.
Quando as batatas estiverem bem cozidas desligue o lume. Retire o salpicão para um prato e triture a sopa com a varinha elétrica até obter um creme homogéneo.
Volte a ligar o lume em intensidade média, adicione a couve-galega cortada em juliana e deixe cozer até ficar macia.
Enquanto isso, retire a pele do salpicão e corte-o em rodelas pequenas.
Quando a couve estiver cozida, desligue o lume, junte o salpicão à sopa e regue generosamente com azeite.
Retifique os temperos antes de servir.